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duvida sobre plano inclinado OBF

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Mensagem por christian 26/9/2011, 9:53 am

Relembrando a primeira mensagem :

sobre essa questao https://pir2.forumeiros.com/t9193-obf-plano-inclinado

bem... eu nao to coseguindo equacionar a normal de tal forma que fique N = mgcoso + maseno
estou achando que a N = mgcoso - maseno

para a Fmax eu decompus as forças assim

https://2img.net/r/ihimg/f/8/angulosg.png/

no caso o angulo teta , quando decompor a força F sera aquele que eu marquei na foto ? , alguem pode me dizer o meu erro , vlw

a reta que eu marquei px adjacente ao angulo eh na verdade Fx errei na hora de digitar
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Mensagem por luiseduardo 26/9/2011, 10:59 pm

christian,
Volto a repetir: ma É DIFERENTE de F. Então, eu não fiz a decomposição da força F, mas peguei uma força contrária que iria atuar no bloquinho.
Quando um carro acelera para frente, você é jogado para trás. Seria , de forma um pouco grosseira, o mesmo princípio. Ele vai pra frente e você pra trás.
F = (M + m)a
Mas, R = ma
R # F
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Mensagem por christian 27/9/2011, 7:05 am

o luis , so ficou claro pra min msm qd eu vi a decomposiçao la no livro do renato brito , eu sei q eh a força q atua sobre o bloco , mas nunca tinha vista força nenhuma ser decomposta assim por isso da pergunta , mas ja deu pra entender
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Mensagem por soareslucas 9/10/2015, 6:24 pm

luiseduardo escreveu:christian,
Volto a repetir: ma É DIFERENTE  de F. Então, eu não fiz a decomposição da força F, mas peguei uma força contrária que iria atuar no bloquinho.
Quando um carro acelera para frente, você é jogado para trás. Seria , de forma um pouco grosseira, o mesmo princípio. Ele vai pra frente e você pra trás.
F = (M + m)a
Mas, R = ma
R # F
 Entendi a direção da força R, que é contrária ao movimento, mas pq ela tem o modulo ''ma'' ?  Ela seria a resultante no referencial do bloquinho ?

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Mensagem por Mbssilva 31/8/2018, 5:14 pm

Vou propor outro modo de fazer, se por ventura isso ajudar alguém:
duvida sobre plano inclinado OBF - Página 2 Cunha10
O ângulo marcado em verde é nosso teta(0). Na figura tem a base Vertical Horizontal(em amarelo), e a Base X Y(em vermelho).
O luis usou a X Y. Como a força resultante está presente no eixo H, e não no X nem no Y, ele teve que decompor a força resultante.
Vou estabelecer que para a esquerda de H é o sentido positivo de H e para cima de V é o sentido positivo.
A força resultante no bloco de massa m é F' = ma, sendo a uma aceleração no sentido positivo do eixo H. No sentido negativo de V temos P. A força de atrito Fat varia tanto em módulo quando em sentido. Vou fazer somente o caso em que o bloco está na iminência de escorregar para baixo, ou seja, calcularei a Fmín. O módulo de Fat varia, mas possui módulo máximo igual a u(mi)*N. Isso ocorre na iminência do bloco escorregar(seja para baixo ou para cima). Como o bloco está quase escorregando para baixo, Fat aponta subindo a Cunha(entre V positivo e H negativo), com módulo uN. A normal N está entre V positivo e H positivo.
Decompondo Fat e N, temos:
Eixo H: Nsen0 - Fatcos0 = ma(pois é no sentido positivo de H que a aceleração resultante do bloco está presente, e assim a força resultante também).
Eixo V: Ncos0 + Fatcos0 - P = 0(pois não há aceleração resultante no eixo V, só no H, assim no eixo V a força resultante é zero).
Substituindo Fat por uN no eixo H, e isolando N, encontramos N = mg/(cos0 + usen0)
Substituindo no eixo V e isolando o a temos a = (N/m)(sen0 - ucos0) = g(sen0 - ucos0)/(cos0 + usen0).
Analisando a cunha e o bloco como um sistema em movimento, temos a presença da força peso da massa m e da massa M, e da força F. Também temos uma resultante de aceleração a no sentido positivo de H, e ausência de forma de atrito.
Portanto, F = (M + m)*a, pois as forças peso são perpendiculares ao eixo H.
Assim F = (M + m)*g*(sen0 - ucos0)/(cos0 + usen0).

Para fazer o outro caso, basta inverter a força de atrito e proceder igualmente.

Espero que isso possa auxiliar alguém de alguma forma no futuro, caso chegue aqui.

____________________________________________

Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.

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