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Função Exponencial

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Função Exponencial  Empty Função Exponencial

Mensagem por Tâmara Mariz Ter 09 Fev 2021, 23:00

Resolva a equação exponencial: [latex]4^{x}-3^{x-\frac{1}{2}}= 3^{x+\frac{1}{2}}-2^{2x-1}[/latex]


S = [latex]\frac{3}{2}[/latex]

Tâmara Mariz
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Função Exponencial  Empty Re: Função Exponencial

Mensagem por petras Qua 10 Fev 2021, 16:19

[latex]2^{2x}-\frac{3^x}{3^\frac{1}{2}}=3^x.3^\frac{1}{2}-\frac{2^{2x}}{2}\\ 2^{2x}+\frac{2^{2x}}{2}=3^x.3^\frac{1}{2}+\frac{3^x}{3^\frac{1}{2}}\\ 2^{2x}(1+\frac{1}{2})=3^x(3^\frac{1}{2}+\frac{1}{3^\frac{1}{2}})\\ 2^{2x}.\frac{3}{2}=3^x. \frac{4}{3^\frac{1}{2}}\\ 2^{2x}.3^\frac{3}{2}=2^3.3^x\\ \therefore 2x= 3\rightarrow x = \frac{3}{2}\\ \boxed{\color{red}\frac{3}{2}=x (ok)}[/latex]

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