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Logaritmo

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Resolvido Logaritmo

Mensagem por Tâmara Mariz Ter 26 Jan 2021, 15:37

Sendo f e g funções reais definidas pelas sentenças f(x)= [latex]3^{x}-1[/latex] e g(x)= log4 (x-1), determine [latex](f o g^{-1})[/latex] (0)


      


Última edição por Tâmara Mariz em Qua 27 Jan 2021, 10:04, editado 1 vez(es)

Tâmara Mariz
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Resolvido Re: Logaritmo

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jan 2021, 17:29

g(x) = log4(x - 1) ---> y = log4(x - 1) ---> Invertendo:

x = log4(y - 1) ---> y - 1 = 4x ---> g'(x) = 4x + 1 --->

g'(0) = 40 + 1 ---> g'(0) = 1 + 1 ---> g'(0) = 2

fog'(0) = 3g'(0) - 1 ---> fog'(0) = 32 - 1 --->  fog'(0) = 8

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Resolvido Re: Logaritmo

Mensagem por Tâmara Mariz Qua 27 Jan 2021, 10:02

Sim, a resposta é 8! Obrigada, irei lembrar de colocar o gabarito na proxima  Very Happy

Tâmara Mariz
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Resolvido Re: Logaritmo

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