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Velocidade do saco de areia

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Velocidade do saco de areia Empty Velocidade do saco de areia

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 26 Jan 2021, 10:38

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Gostaria que avaliassem minha resolução por favor.


Problema: Um balonista deixa cair, de um balão, um saco de areia, de 160m acima do solo. Após t segundos, o saco de areia está a 100 - 4,9t² do solo.

a) Ache a velocidade do saco de areia em t = 1.

b) Com que velocidade o saco de areia atinge o solo?

MINHA RESOLUÇÃO:

Na letra "a" eu derivei a função posição para encontrar a velocidade. Logo, v = -9,8t --> v = -9,8m/s

Na letra "b" eu pensei da seguinte forma: s = 0 ⇔ t = 4,5179s

Logo, v = -9,8*(4,5179) = -44,27m/s

Agradeço
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jan 2021, 14:13

a) V(t) = Vo + g.t ---> V(1) = 0 + 9,8.1 ---> V(1) = 9,8 m/s


b) V² = Vo² + 2.g.H --> V² = 0² + 2.10.160 --> V² 1600.2 -> V = 40.2 m/s
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 26 Jan 2021, 15:31

@Elcioschin escreveu:a) V(t) = Vo + g.t ---> V(1) = 0 + 9,8.1 ---> V(1) = 9,8 m/s


b) V² = Vo² + 2.g.H --> V² = 0² + 2.10.160 --> V² 1600.2 -> V = 40.2 m/s

Boa tarde, Elcioschin!

Na letra "a" estou errado em considerar o valor da velocidade como negativo? Pensei dessa forma porque o saco de areia está em queda (descendo no eixo y).

Já na letra "b" eu gostaria de uma explicação. Pensei da seguinte forma: Quando o saco de areia atinge o solo sua posição é nula. Logo, encontro o tempo conforme calculei. A velocidade foi encontrada substituindo o valor do tempo calculado na equação da velocidade (derivada da função posição).

Agradeço
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jan 2021, 17:17

A equação mostrada não representa o espaço percorrido em t segundos.
Ela representa a diferença entre a altura total e o espaço percorrido.

S = 160 - (100 - 49.t²) ---> S = 60 + 4,9.t²

Derivando --> V = 9,8.t
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 26 Jan 2021, 21:35

Elcioschin, boa noite!

Entendi a letra "a".

No caso da letra "b" eu posso usar essa ideia do s = 0? (momento em que o saco de areia atinge o solo).

Fazendo aqui eu encontrei t = 3,49927s

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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jan 2021, 21:54

Para dar certo, como eu já expliquei, você teria que usar a equação certa e não a que aparece no enunciado.
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 26 Jan 2021, 22:05

@Elcioschin escreveu:Para dar certo, como eu já expliquei, você teria que usar a equação certa e não a que aparece no enunciado.

Pois é, eu falo partindo dessa equação mesmo.
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jan 2021, 22:09

Então pode.
Mas este tempo não foi solicitado no enunciado.
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 26 Jan 2021, 22:14

@Elcioschin escreveu:Então pode.
Mas este tempo não foi solicitado no enunciado.

Pois é, como eu já perguntei acima, posso calcular esse tempo então?

Eu pensei da seguinte forma: o saco de areia quando atinge o solo possui s = 0.
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Velocidade do saco de areia Empty Re: Velocidade do saco de areia

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