Massa da atmosfera

Sabendo que a área da superfície terrestre vale S ~= 51.10⁷ km², calcule qual é massa aproximada da atmosfera do nosso planeta, em toneladas.

Aproximadamente, podemos dizer que a altura da atmosfera é desprezível em comparação com o raio da terra, então, a força gravitacional é quase constante. Daí,

Patm*Satm = GMm/R² = (GM/R²)*m = mg

Logo: 10^5*51*10^13 = m*10 -->

--> m = 5,1*10^18 kg ou 5,1*10^15 toneladas .

Perfeito.

Uma curiosidade a mais, levando em conta que a massa da Terra vale:

M ~= 6.10²¹ toneladas

M/m ~= 10⁶ 

A Terra tem uma massa que é 1 milhão de vezes a massa de sua atmosfera.