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Taxa de variação de um refrigerante

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Resolvido Taxa de variação de um refrigerante

Mensagem por Avicena Dom 24 Jan 2021, 23:47

Uma lata de refrigerante morna é colocada na geladeira. Esboce o gráfico da temperatura do refrigerante como uma função do tempo. A taxa de variação inicial é maior ou menor que a taxa de variação após 1 hora?

Gabarito:
Taxa de variação de um refrigerante X9e+VH+3vsPiAAAAABJRU5ErkJggg==

Alguém pode me explicar o gabarito? Não entendi essa questão. Essa questão tem que jogar algum valor? Pode jogar qualquer valor?


Última edição por Avicena em Qui 28 Jan 2021, 11:20, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Taxa de variação de um refrigerante

Mensagem por Elcioschin Seg 25 Jan 2021, 09:29

A curva é sempre uma função exponencial decrescente.
Faltou, no enunciado, informar a temperatura inicial do refrigerante (72 ºF ~= 22 ºC) e a temperatura no interior da geladeira (38 º F ~= 3 ºC)

A taxa de variação da temperatura, em cada ponto, é dada pelo coeficiente angular (tgθ) da reta tangente ao gráfico, neste ponto:

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Resolvido Re: Taxa de variação de um refrigerante

Mensagem por Giovana Martins Seg 25 Jan 2021, 09:46

Só um complemento. Posso estar errada, mas se você tiver um pouquinho de conhecimento sobre equações diferenciais, procure sobre a Lei de Resfriamento de Newton. Acredito que essa lei modela problemas semelhantes a esse, daí surge o modelo gráfico representado por uma exponencial.
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Resolvido Re: Taxa de variação de um refrigerante

Mensagem por Avicena Seg 25 Jan 2021, 19:42

@Elcioschin escreveu:A curva é sempre uma função exponencial decrescente.
Faltou, no enunciado, informar a temperatura inicial do refrigerante (72 ºF ~= 22 ºC) e a temperatura no interior da geladeira (38 º F ~= 3 ºC)

A taxa de variação da temperatura, em cada ponto, é dada pelo coeficiente angular (tgθ) da reta tangente ao gráfico, neste ponto:

Taxa de variação de um refrigerante Gelade10
Boa noite, mestre!

Esta é a questão dqa 8ª edição de cálculo I do Stewart da seção 2.7 de derivadas. A questão que eu passei para o senhor é essa, não omiti nenhuma informação. Tudo bem, mestre? Muito obrigado! Já sei que isso foi erro do autor do livro.
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Resolvido Re: Taxa de variação de um refrigerante

Mensagem por Avicena Seg 25 Jan 2021, 22:45

@Giovana Martins escreveu:
Só um complemento. Posso estar errada, mas se você tiver um pouquinho de conhecimento sobre equações diferenciais, procure sobre a Lei de Resfriamento de Newton. Acredito que essa lei modela problemas semelhantes a esse, daí surge o modelo gráfico representado por uma exponencial.

Ainda não cheguei nesse patamar, hehe. Mas muito obrigado!
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Resolvido Re: Taxa de variação de um refrigerante

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