ENEM 2017 - Relação proporcional

Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.
   Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.

Em que horário começou a manutenção de esgotamento?

A) 16h 45 min
B) 18h 30min
C) 19h 50min
D) 21h 15min
E) 22h 30min

Gabarito:

B

Criei uma equação, quanto mais máquinas (M) e quanto mais horas de trabalho (h), mais itens (I) serão produzidos:

I = k . M . h

Primeira situação:

6000 = k . 4 . 6
k = 250

Segunda situação:

3000 = 250 . 3 . h

H = 4 horas   8h + 6h + 4h + 30min = 18h 30min

Pessoal, eu notei o meu erro. Utilizei 8 horas ao invés de 6 horas no início. Errei na coisa mais boba. De qualquer forma, deixarei a resolução aí, já que essa questão é muito provável de cair no ENEM.

Outra solução, usado apenas Regra de três

4 máquinas produzem 6 000 ítens em 6 h
Cada máquina produz 1 500 ítens em 6 h
Cada máquina produz 250 ítens em 1 h
3 máquinas produzem 750 ítens por hora

De 08:00 às 14:00 são produzidos 6 000 ítens
De 14:00 às 14:30 é feita a manutenção das 4 máquinas.
Passam a operar apenas 3 máquinas para produzir os 3 000 ítens faltantes

Regra de três

750 ----- 1 h
3 000 --- H ... ---> H = 4 h

14:30 + 4 = 18:30

Se garantem!