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Probabilidade

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Mensagem por Mary Luna Ana Sex 22 Jan 2021, 20:02

Trinta bolas, cada uma delas identificada por um número natural diferente, foram distribuídas em três urnas que estavam inicialmente vazias. Uma dessas urnas é amarela e nela há cinco bolas azuis e cinco amarelas, sendo que apenas quatro dessas dez bolas têm numeração ímpar (uma amarela e três azuis). Na urna de cor branca há seis bolas azuis (apenas uma das seis tem numeração par) e quatro amarelas (todas com numeração ímpar). Na urna preta há sete bolas amarelas e três azuis e os dez números que as identificam são todos pares.
De forma totalmente aleatória, uma única bola foi retirada de apenas uma dessas urnas. Qual a probabilidade de essa bola ter cor azul e nela figurar um número par?

Gabarito: 1/5

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Probabilidade  Empty Re: Probabilidade

Mensagem por Elcioschin Sex 22 Jan 2021, 22:03

Urna amarela:

5 am: 1 ímpar + 4 pares
5 az: 3 ímpares + 2 pares

p(1azp) = (1/3).(5/10).(2/5) = 2/30

Urna branca:

4 am: 4 ímpares
6 az: 5 ímpares + 1 par

p(1azp) = (1/3).(6/10).(1/6) = 1/30

Urna preta:

7 am: 7 pares
3 az: 3 pares

p(1azp) = (1/3).(3/10).1 = 3/30

p = 2/30 + 1/30 + 3/30 ---> P = 1/5
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