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Equação do plano

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Resolvido Equação do plano

Mensagem por alansilva Sex 22 Jan 2021, 13:01

Entre todos os planos que contêm a reta [latex]r: \left\{\begin{matrix} x=t & \\ y=2t & \\ z=4t & \end{matrix}\right.[/latex]
a equação daquele que passa pelo ponto (1,1 5) é:


 (A)  x + 2y + 4z = 0
 
(B)  x + y + 5z = 0
 
(C)  x – 6y + z = 0
 
(D)  6x – y – z = 0
 
(E)  x – 2y + 4z = 0


Última edição por alansilva em Ter 26 Jan 2021, 00:53, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Equação do plano

Mensagem por alansilva Sex 22 Jan 2021, 23:44

Como ninguém soube resolver a questão, irei mostrar minha solução.
OBS: Sabe-se que existem várias soluções, logo fiquem à vontade para deduzir outra solução.


Temos a reta Equação do plano Gif com sua equação paramétrica, onde chamarei de Equação do plano Gif o ponto dessa reta e o vetor diretor de  Equação do plano Gif paralelo ao plano e paralelo à reta Equação do plano Gif. Chamarei de Equação do plano Gif o ponto que passa por Equação do plano Gif.

Sabemos que Equação do plano Gif.latex?%5Cvec%7Bn%7D%3D%5Cvec%7Bv%7D
Equação do plano Gif.latex?%5Cvec%7Bn%7D%3D%281%2C2%2C4%29

Equação do plano Gif resolvendo vamos obter,


Equação do plano Gif= Equação do plano Gif

Fazendo a equação do plano Equação do plano Gif, encontramos Equação do plano Gif, com Equação do plano Gif que é equivalente à equação Equação do plano Gif

Alternativa D

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Resolvido Re: Equação do plano

Mensagem por SnoopLy Sab 23 Jan 2021, 10:32

Só ficou estranho quando tu fez n = v.PQ, a notação usual é n = v x PQ.
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Resolvido Re: Equação do plano

Mensagem por alansilva Ter 26 Jan 2021, 00:51

@SnoopLy escreveu:Só ficou estranho quando tu fez n = v.PQ, a notação usual é n = v x PQ.
Sim, mas pensei em não confundir com a letra "x".

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Resolvido Re: Equação do plano

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