Lógica II, problema 10 - POTI

→ Um número é dito lindo se é divisível por cada um dos seus dígitos não nulos. Qual é a maior quantidade de números lindos consecutivos que pode existir?

Algumas considerações

1) Um número lindo não pode ter o algarismo 0, pois não existe divisão por 0

2) Números lindos de dois algarismos (em verde)

11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19
21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29
31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39
41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59
61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69
71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79
81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89
91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99


Até aqui temos apenas dois consecutivos: 11 - 12


Para números de três algarismos

111 - 112 - 113 - 114 - 115 - 116 - 117 - 118 - 119

Parece que o máximo é dois números consecutivos, mas é necessário provar.