Concavidade da parábola
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Concavidade da parábola
por Dantio Dom 17 Jan 2021, 18:56
Olá, Bom dia/ Boa Tarde / Boa Noite. Estudando funções quadráticas me disseram que a concavidade da parábola depende do coeficiente "a", assim se a > 0 a concavidade é para cima e se a < 0 a concavidade é para baixo. Porém não me provaram e eu queria saber por quê. Tem algo a ver com o y do vértice?
Última edição por Dantio em Seg 18 Jan 2021, 12:20, editado 1 vez(es)
Dantio- Iniciante
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Re: Concavidade da parábola
por Elcioschin Dom 17 Jan 2021, 19:20
Uma explicação bem simples, com exmplos:
Seja a parábola y = a.x² com a = +1 ---> y = x²
Ela tem vértice O(0, 0)
Para x = - 1 ou x = + 1 (por ex.) ---> y = 1 --> y > 0
Para qualquer outro par simétrico ---> y > 0
Isto significa que a parábola não tem valores negativos: ou é nula na origem ou positiva para qualquer outro valor de x. Logo, é uma parábola com a concavidade voltada para cima
Se a < 0 ---> por exemplo, a = -1 ---> y = - x²
O vértice continua sendo a origem
Para x = -1 ou x = +1 ---> y < 0
Parábola com a concavidade voltada para baixo
Seja a parábola y = a.x² com a = +1 ---> y = x²
Ela tem vértice O(0, 0)
Para x = - 1 ou x = + 1 (por ex.) ---> y = 1 --> y > 0
Para qualquer outro par simétrico ---> y > 0
Isto significa que a parábola não tem valores negativos: ou é nula na origem ou positiva para qualquer outro valor de x. Logo, é uma parábola com a concavidade voltada para cima
Se a < 0 ---> por exemplo, a = -1 ---> y = - x²
O vértice continua sendo a origem
Para x = -1 ou x = +1 ---> y < 0
Parábola com a concavidade voltada para baixo
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Re: Concavidade da parábola
por Medeiros Dom 17 Jan 2021, 21:29
só para ser chato com minúcias.
A concavidade depende do sinal do coeficiente a.
O que depende do a (o valor dele) é a abertura da parábola (a boca).
A concavidade depende do sinal do coeficiente a.
O que depende do a (o valor dele) é a abertura da parábola (a boca).
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