Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

FMEUm plano secciona uma esfera determinando um círculo

Ir em baixo

FMEUm plano secciona uma esfera determinando um círculo Empty FMEUm plano secciona uma esfera determinando um círculo

Mensagem por Aemenora em Qua 13 Jan 2021, 17:03

Exercício 689 do Fundamento da Matemática Elementar Volume 10

Um plano secciona uma esfera determinando um círculo de raio igual à distância m do plano ao centro da esfera. Obtenha a superfície e o volume da esfera em função de m.
Spoiler:
[latex]A = 8\Pi[/latex]

Spoiler:
[latex]V=8\Pi \sqrt[2]{2}/3[/latex]
Aemenora
Aemenora
iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 23/10/2020
Localização : Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

FMEUm plano secciona uma esfera determinando um círculo Empty Re: FMEUm plano secciona uma esfera determinando um círculo

Mensagem por Elcioschin em Qua 13 Jan 2021, 17:21

Trace uma circunferência de centro O e raio R, representando uma seção da esfera

Trace uma corda AB bem no alto e seja M o seu ponto médio: AM = BM = raio da seção

Trace OM = m ---> AM = BM = m

OA² = AM² + OM² --> R² = m² + m² ---> R² = 2.m² ---> R = m.√2


Complete
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 58896
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

Aemenora gosta desta mensagem

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum