Limites.

Boa tarde, não sei escrever em latex mas gostaria de tirar uma dúvida sobre uma questão de limites.

1) O argumento de um estudante para o cálculo de um limite foi:
  lim    =(1+1/x)^x= (1+0)^x=1
x-> ∞                          
Sabendo que existem diversos problemas nessa solução, descreva, justificando pelo menos dois erros cometidos pelo estudante.

A parte que o limite apresentado resulta em "e" eu sei, porem se puderem me ajudar a identificar mais alguns erros eu agradeceria.

Grato.

x tende para infinito mas NÃO É infinito ---> logo 1/x tende para zero mas NÃO É zero

(1 + 0)^∞ = 1^∞ NÃO vale 1 ---> É uma indeterminação

Opa muitíssimo obrigado