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Relatividade- Massa

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Mensagem por Nubia Amaral em Qua 13 Jan 2021, 15:55

(UFJF 2016) Em um reator nuclear, átomos radioativos são quebrados pelo processo de fissão nuclear, liberando energia e átomos de menor massa atômica. Esta energia é convertida em energia elétrica com um aproveitamento de aproximadamente 30%. A teoria da relatividade de Einstein torna possível calcular a quantidade de energia liberada no processo de fissão nuclear. Nessa teoria, a energia de uma partícula é calculada pela expressão E=mc2 , onde [latex]m= \frac{m0}{\sqrt{1+\frac{v^{2}}{c^{2}}}}[/latex] .Em uma residência comum, se consome, em média, 200kWh por mês. Neste caso, CALCULE qual deveria ser a massa, em quilogramas, necessária para se manter essa residência por um ano, considerando que a transformação de massa em energia ocorra no repouso.
a) 3,6x10-8 kg 
b) 6,3x10-5 kg 
c) 3,2x10-7 kg 
d) 9,6x10-8 kg 
e) 5,3x10-5 kg
Gabarito:


Última edição por Nubia Amaral em Qui 14 Jan 2021, 00:20, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Felipe2000 em Qua 13 Jan 2021, 16:16

Energia gasta em um ano:

200 x 12 = 2400 kwh

1 kwh = 3,6 x 10^6 J, logo:

2400 kwh = 8,64 x 10^9 J

Sabendo que o rendimento é de 30%, podemos calcular a energia liberada:

E = (8,64 x 10^9)/0,3 = 28,8 x 10^9 J

Calculando a massa: 

Como essa transformação ocorre em repouso, m = mo

28,8 x 10^9 = mc^2

m = (28,8 x 10^9)/(9 x 10^16) = 3,2 x 10^-7 kg
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Mensagem por Eduardo RabeloITA em Qua 13 Jan 2021, 16:18

Relatividade- Massa Png

Essa é a energia para um mês. Para um ano:

Relatividade- Massa Png

Energia produzida pelo reator, por ano:

Relatividade- Massa Png

Pela equação da equivalência:

Relatividade- Massa Png

*Perdão, Felipe, não vi que havia respondido.
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Mensagem por Elcioschin em Qua 13 Jan 2021, 21:50

Núbia

Não é permitido, no SI, misturar símbolos de unidades com nomes de unidades.

Ou se usa os nomes ou se usa os símbolos

Nome: quilowatt-hora ---> símbolo: kWh
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Mensagem por Nubia Amaral em Qui 14 Jan 2021, 00:19

@Elcioschin escreveu:Núbia

Não é permitido, no SI, misturar símbolos de unidades com nomes de unidades.

Ou se usa os nomes ou se usa os símbolos

Nome: quilowatt-hora ---> símbolo: kWh

Muito obrigado pelo esclarecimento, a questão foi colada diretamente do vestibular

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Mensagem por Elcioschin em Qui 14 Jan 2021, 10:17

Infelizmente importantes órgãos, que devia seguir as leis sobre unidades de medida, não o fazem: universidades públicas, jornais, TV, prefeituras, órgãos de trânsito, etc.
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