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Mensagem por camila2003oliveira Seg 11 Jan 2021, 16:34

No triangulo ABC tem-se ^B= 2^C e a bissetriz interna traçada a partir do vertice A intersecta BC em um ponto D tal que AB=CD. O valor do angulo  é:

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Mensagem por Vitor Ahcor Seg 11 Jan 2021, 19:12

Olá,

Trace BB', de tal modo que BB' = AB = CD. Assim, ^B' = ^B/2 = x ;
Pelo critério LAL ∆ABB' ~ ∆ADC ⇒ CÂD = x ;
AD é bissetriz ⇒ BÂD = CÂD = x ;

Logo, x+x+x+x+x=180° ⇒ x=36° ⇒ BÂC=72°.

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Mensagem por camila2003oliveira Ter 12 Jan 2021, 15:35

@Vitor Ahcor escreveu:Olá,

Trace BB', de tal modo que BB' = AB = CD. Assim, ^B' = ^B/2 = x ;
Pelo critério LAL ∆ABB' ~ ∆ADC ⇒ CÂD = x ;
AD é bissetriz ⇒ BÂD = CÂD = x ;

Logo, x+x+x+x+x=180° ⇒ x=36° ⇒ BÂC=72°.

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Não entendi pq traçou esse AB'

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Vitor Ahcor gosta desta mensagem

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Mensagem por Vitor Ahcor Ter 12 Jan 2021, 16:15

@camila2003oliveira escreveu:
@Vitor Ahcor escreveu:Olá,

Trace BB', de tal modo que BB' = AB = CD. Assim, ^B' = ^B/2 = x ;
Pelo critério LAL ∆ABB' ~ ∆ADC ⇒ CÂD = x ;
AD é bissetriz ⇒ BÂD = CÂD = x ;

Logo, x+x+x+x+x=180° ⇒ x=36° ⇒ BÂC=72°.

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Não entendi pq traçou esse AB'
Perceba que eu escolhi um ponto B' sob a reta suporte de BC de tal forma que BB' fosse igual a AB, assim eu garanto que AB'C é isósceles , daí consigo fazer a semelhança com o triângulo CDA, porque AB'=AC. 

Enfim, eu tracei primeiro BB' e só depois AB' para fazer a semelhança.
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Mensagem por elikessia Ter 06 Abr 2021, 19:36

@camila2003oliveira escreveu:
@Vitor Ahcor escreveu:Olá,

Trace BB', de tal modo que BB' = AB = CD. Assim, ^B' = ^B/2 = x ;
Pelo critério LAL ∆ABB' ~ ∆ADC ⇒ CÂD = x ;
AD é bissetriz ⇒ BÂD = CÂD = x ;

Logo, x+x+x+x+x=180° ⇒ x=36° ⇒ BÂC=72°.

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Não entendi pq traçou esse AB'

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Mensagem por Medeiros Ter 06 Abr 2021, 20:43

remanesce ainda alguma dúvida?
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Mensagem por raimundo pereira Qui 08 Abr 2021, 00:49

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