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Sistema de Partículas - Renato Brito

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Sistema de Partículas - Renato Brito  Empty Sistema de Partículas - Renato Brito

Mensagem por bpbernardi Sáb 09 Jan 2021, 13:29

Seja uma cunha de massa M inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal lisa, presa a um batente através de um fio ideal inextensível e flexível. Sua superfície tem inclinação a com a horizontal. Uma bolinha de massa m é abandonada em repouso sobre a superfície inclinada da cunha e desliza sem atrito, desde a altura h, até ser encaçapada pelo buraco na rampa. Se a gravidade local vale g, determine a velocidade final adquirida pelo conjunto.
a)
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
b)
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
c)
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
d)
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
e)
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
Sistema de Partículas - Renato Brito  File

(resposta alternativa b)



Essa questão é encontrada no livro do professor Renato Brito (questão 15 em Sistema de Partículas). Minha dúvida encontra-se na maneiro em como eu resolvi a questão. A resolução do livro é levemente complexa e encontra-se em anexo. A minha resolução foi mais "simples":



Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png

O que eu pensei é: quando a bola ser encaçapada, Vy será transferida para a cunha, mas será "anulada" pela normal do chão, fazendo com que apenas Vx seja transferida.
Quando a quantidade de movimento no eixo x for transferida, teremos: 
Sistema de Partículas - Renato Brito  Span%3E%3Cspan%20style=%22font-size:%2016px;%20line-height:%20normal%22%3E%5C%5C
Sistema de Partículas - Renato Brito  Png




Há algum erro? Essa forma de resolução é aplicável a qualquer problema do tipo? Foi "na sorte" que eu resolvi? Essas foram minhas dúvidas. Desde já agradeço as respostas!

bpbernardi
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Sistema de Partículas - Renato Brito  Empty Re: Sistema de Partículas - Renato Brito

Mensagem por Vitor Ahcor Seg 11 Jan 2021, 19:51

Olá,

Sua solução está correta. 

"Essa forma de resolução é aplicável a qualquer problema do tipo?" Sim, contanto que haja aquele fio segurando a cunha (ou até mesmo uma parede no lado esquerdo da cunha) pq , caso contrário, o Xcm iria se conservar qd a bolinha já estivesse descendo.

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