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Função Composta

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Resolvido Função Composta

Mensagem por Tâmara Mariz Qua 06 Jan 2021, 19:01

Dadas as funções seguintes, classifique-as em: Injetora, sobrejetora ou bijetora

 
a) g: ℝ → 

[latex]g(x)= \left\{\begin{matrix} x-1 \rightarrow x\geq 1 & & \\ 0 \rightarrow -1< x< 1 & & \\ x+1 \rightarrow x\leqslant -1 & & \end{matrix}\right.[/latex]

b) f: ℝ → 

[latex]f(x)= \left\{\begin{matrix} x^{2} \rightarrow x\geqslant 0 & \\ x \rightarrow x< 0 & \end{matrix}\right.[/latex]

Obs: A seta é a mesma coisa que "se"


Última edição por Tâmara Mariz em Ter 26 Jan 2021, 15:41, editado 2 vez(es)

Tâmara Mariz
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Resolvido Re: Função Composta

Mensagem por Leonardo Mariano Qua 06 Jan 2021, 19:23

g(x):

Não é injetora, por todos os valores de x entre -1 e 1 tem o mesmo valor no contradomínio (g(x1) = g(x2), para -1 < x < 1).
É sobrejetora, pois todos os valores do contradomínio são possíveis.

f(x):

É injetora, pois todos os valores de x correspondem a diferentes valores no contradomínio (f(x1) ≠ f(x2), para qualquer valor do domínio).
É sobrejetora, pois todos os valores do contradomínio são possíveis.
Logo, como f(x) é injetora e sobrejetora, ela é bijetora.
Leonardo Mariano
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Resolvido Re: Função Composta

Mensagem por Elcioschin Qua 06 Jan 2021, 19:29

Tâmara

As Regras do fórum permitem apenas uma questão por post!!!
Por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
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Resolvido Re: Função Composta

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