Análise combinatória.

Cinco equipes concorrem numa competição automobilística, em que cada equipe possui dois carros. Para a largada são formadas duas colunas de carros lado a lado, de tal forma que cada carro da coluna da direita tenha ao seu lado, na coluna da esquerda, um carro de outra equipe. Determine o número de formações possíveis para a largada.

R: 2088960

Eis os caminho:

Seja os 10 carros A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2, E1 E2

Na 1ª fila, para o lado direito, existem 10 possibilidades.
Para o carro à sua esquerda, existem 8 (10 - 2) possibilidades (não pode ser da mesma equipe) 

n1 = 10.80 = 80

Suponhamos que a 1ª fila ficou E2-A1

Na 2ª fila existem 8 possibilidades (10 - 2) para o carro da direita.

1) Se o carro da direita for da equipe A ou E, por exemplo _ A2

Para o carro à esquerda existem 7 possibilidades

2) Se o carro da direita não for da equipe A ou E, por exemplo _ B1

Para o carro à esquerda existem 6 possibilidades (não pode ser B2)

E assim por diante.