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Questão de arccos

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Mensagem por limagabriele1999 Qua 9 Dez - 15:04

Se  θ = arccos (9t – 12) ∉ {θ ∈ R | θ = (2m + 1).π/2, m ∈ Z}, então tanθ = (at² + bt + c) / (d + et). 
Calcule a + b – c + d – e:

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Mensagem por Elcioschin Qua 9 Dez - 18:41

θ = arccos(9.t - 12)

cosθ = cos[arccos (9.t - 12)] ---> cosθ = 9t – 12 ---> I

cos²θ = (9.t – 12)² ---> cos²θ = 81.t² - 216.t + 144

sen²θ = 1 - cos²θ ---> sen²θ = 1 - (81.t² - 216.t + 144) ---> sen²θ = - 81.t² + 216.t - 143

senθ = θ = √(- 81.t² + 216 - 143)

tgθ = senθ/cosθ ---> tgθ = √[- 81.t² + 216 - 143]/(-12 + 9.t)

Estou estanhando a raiz no denominador. Supondo que ela não exista:

a = - 81 ---> b = 216 ---> c = - 143 ---> d = - 12 ---> e = 9

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Questão de arccos Empty Re: Questão de arccos

Mensagem por limagabriele1999 Qua 9 Dez - 18:46

@Elcioschin escreveu:θ = arccos(9.t - 12)

cosθ = cos[arccos (9.t - 12)] ---> cosθ = 9t – 12 ---> I

cos²θ = (9.t – 12)² ---> cos²θ = 81.t² - 216.t + 144

sen²θ = 1 - cos²θ ---> sen²θ = 1 - (81.t² - 216.t + 144) ---> sen²θ = - 81.t² + 216.t - 143

senθ = θ = √(- 81.t² + 216 - 143)

tgθ = senθ/cosθ ---> tgθ = √[- 81.t² + 216 - 143]/(-12 + 9.t)

Estou estanhando a raiz no denominador. Supondo que ela não exista:

a = - 81 ---> b = 216 ---> c = - 143 ---> d = - 12 ---> e = 9

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