SIMULADO SAS

Um show que acontecerá em um estádio deverá contar com um telão composto de painéis quadrados de LED de 80 cm de aresta. O telão poderá ter a altura que for necessária, mas não poderá ser mais largo que o palco, que tem 20 metros de largura e não possui teto. Além disso, a razão entre a base e a altura do telão deverá ser igual a 16 : 9. O número de painéis de LED necessários para compor o maior telão que obedeça às características citadas é 


A 25.          B 50.          C 144.            D 225.            E 350.

GAB C

Bom, eu pensei assim:

Se a proporção do telão é 16/9, logo eu tenho que ter um número de telões proporcionais a 16 na base e a 9 na altura, certo?

Não temos limite na altura, mas temos na base, então vamos usar a base.

2000cm / 80cm = 25, posso colocar no máximo 25 LEDs de 80 cm na base. Porém, se vc fizer uma regra de 3 pra achar o número de LEDs exato que seria colocado na altura, vai dar um número quebrado-->  16/9 = 25/x --> x=14,0625

Logo, preciso ter uma relação de números inteiros: 
                16/9 = 32/18= 64/36
 Como eu quero uma proporção em que a base seja menor que 25 LEDs, e o maior número possível, terei 16 LEDs na base e 9 LEDs na altura.

Pra achar o número de LEDs é só multiplicar:  16x9 = 144


Esse foi meu modo de resolver, mas deve ter outro mais fácil!

Entendi! 

Não tinha olhado para a proporção como sendo ligada ao número de paineis, mas sim relacionando com a medida do lado. 

Só me tira uma dúvida, por favor, esse modo só funcionou porque os painéis de LED são quadrados, correto? Se fossem retângulos, eu não poderia relacionar essa proporção com o número de painéis, certo?

A proporção caberia do mesmo jeito. Lógico que a questão daria um retângulo com proporções cabíveis com o enunciado, para facilitar na hora de fazer o mdc.

Por exemplo, um LED de 40x30 cm. 

Você pegaria o lado do palco (2000) e dividiria por cada lado pra ver como esse retângulo ficaria disposto (na horizontal ou na vertical)
-->  2000/40 -->  50
-->  2000/30--> 66,66.   
 Repare que a divisão deu exata no lado maior do led, logo ele será colocado na horizontal.

Eu não sei se esse exemplo caberia na proporção 16:9, mas com certeza o exercício poderia relacionar retângulos com alguma proporção, entende?

Ceruko escreveu:Bom, eu pensei assim:

Se a proporção do telão é 16/9, logo eu tenho que ter um número de telões proporcionais a 16 na base e a 9 na altura, certo?

Não temos limite na altura, mas temos na base, então vamos usar a base.

2000cm / 80cm = 25, posso colocar no máximo 25 LEDs de 80 cm na base. Porém, se vc fizer uma regra de 3 pra achar o número de LEDs exato que seria colocado na altura, vai dar um número quebrado-->  16/9 = 25/x --> x=14,0625

Logo, preciso ter uma relação de números inteiros: 
                16/9 = 32/18= 64/36
 Como eu quero uma proporção em que a base seja menor que 25 LEDs, e o maior número possível, terei 16 LEDs na base e 9 LEDs na altura.

Pra achar o número de LEDs é só multiplicar:  16x9 = 144


Esse foi meu modo de resolver, mas deve ter outro mais fácil!

  Bom dia, Ceruko! 

  Você fez 16/9=25/x porque isso é a mesma coisa que 16/9=25.0,8/x.0,8? Se não, por que foi possível relacionar a razão das medidas com a quantidade de LEDs?

Boa tarde!
Exatamente, Fernanda. Como os LEDs são quadrados, eu posso relacionar diretamente o número de LEDs com o comprimeto/altura! 

Se fossem retângulos teríamos que tomar mais cuidado.

Entendi, obrigada!