Expressão
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Expressão
por Mary Luna Ana Ter 08 Dez 2020, 14:37
Qual é valor da expressão:
tg^8(x)+4tg^6(x)+6tg^4(x)+4tg^2(x)+1
Com cosx=1/4 e 0°< x < 90°.
2^8
2^16
1/2^8
1/2^16
tg^8(x)+4tg^6(x)+6tg^4(x)+4tg^2(x)+1
Com cosx=1/4 e 0°< x < 90°.
2^8
2^16
1/2^8
1/2^16
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Re: Expressão
por JoaoGabriel Ter 08 Dez 2020, 15:05
cos(x) = 1/4 --> sin^2(x) = 1 - 1/16 = 15/16 --> sin(x) = sqrt(15)/4
tan(x) = sin(x)/cos(x) = sqrt(15) = (15)^(1/2)
A expressão então fica
= (15)^4 + 4*(15)^3 + 6*(15)^2 + 4*15 + 1
= 65536 = 2^16
tan(x) = sin(x)/cos(x) = sqrt(15) = (15)^(1/2)
A expressão então fica
= (15)^4 + 4*(15)^3 + 6*(15)^2 + 4*15 + 1
= 65536 = 2^16
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