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Expressão

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Mensagem por Mary Luna Ana Ter 08 Dez 2020, 14:37

Qual é valor da expressão:

tg^8(x)+4tg^6(x)+6tg^4(x)+4tg^2(x)+1

Com cosx=1/4 e 0°< x < 90°.

2^8

2^16

1/2^8

1/2^16

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Expressão  Empty Re: Expressão

Mensagem por JoaoGabriel Ter 08 Dez 2020, 15:05

cos(x) = 1/4 --> sin^2(x) = 1 - 1/16 = 15/16 --> sin(x) = sqrt(15)/4

tan(x) = sin(x)/cos(x) = sqrt(15) = (15)^(1/2)

A expressão então fica

= (15)^4 + 4*(15)^3 + 6*(15)^2 + 4*15 + 1

= 65536 = 2^16

____________________________________________
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