Fenda dupla

por fisicadobem Qui 03 Dez 2020, 14:59

Considere um experimento de fenda dupla. Seja θm a posição angular da franja brilhante de ordem m, em que a intensidade luminosa é máxima. Sejam θm^(+) e θm^(-) os dois ângulos de cada lado para os quais a intensidade da franja é metade da intensidade máxima. Definimos delta_θ = |θm^(+) - θm^(-)| como a semi-largura da franja de ordem m. Obtenha uma expressão matemática para delta_θ. Como delta_θ depende de m?

por **Vitor Ahcor** Dom 20 Dez 2020, 23:54

Olá, penso que seja isso:

Seja I0 a intensidade de cada fonte, logo, I_máx = 4*I0. Vamos chamar de I a intensidade para θm^(+) e θm^(-), por fasores obtemos:

I=2I0*(1+cosδ), no qual δ representa a diferença de fase entre as duas ondas

Daí 2I0=2I0*(1+cosδ) .: cosδ=0 .: δ=π/2 + m*π

Se d é a distância entre as fendas, temos por aproximação:

∆x = d*θ= λ*δ/2π .: θ = λ/4d*(2m+1)

Por fim, obtemos que

∆θ= |λ/4d*(2m+1) - λ/4d*(2(-m)+1)| .: ∆θ= |m|*λ/d.

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