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Trigonometria + analítica

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Resolvido Trigonometria + analítica

Mensagem por Savaris Sab 28 Nov 2020, 17:54

(UPF-2018) Na figura a seguir, estão representados o círculo trigonométrico e a reta ????. Nela, observa-se que:
 
• A equação da reta r é x= −1.
• alfa é a amplitude do ângulo que tem por lado origem o semieixo positivo 0x e como lado final o segmento Op
• beta é a amplitude do ângulo que tem por lado origem o semieixo positivo 0x e como lado final o segmento Oq
• O ponto P pertence à reta r e a sua ordenada é Trigonometria + analítica Aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1 .
 ponto Q pertence ao círculo trigonométrico e a sua ordenada é Trigonometria + analítica D5f1f04de498953faddfe7a279fd433c.
O valor de O valor de tg(−alfa) + cos beta é
Beleza, encontrei tg= -Raiz5 e o coeficiente angular B = 1/3, mas a partir de agora não sei mais o que fazer. Desde já, agradeço
Resposta: Trigonometria + analítica 9354bf887d69516eaffa47f9e17b34b4
Trigonometria + analítica Paint10


Última edição por Savaris em Sab 28 Nov 2020, 20:39, editado 1 vez(es)

Savaris
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Resolvido Re: Trigonometria + analítica

Mensagem por Elcioschin Sab 28 Nov 2020, 19:10

P(-1, √5) ---> tgα = - √5 ---> tg(-α) √5 --> I

yQ = - 1/3 --> yQ² = 1/9 --> xPQ² + yQ² = 1 --> xQ² + 1/9 = 1 ---> xQ = -2.√2/3

tg(180º - β) = yQ/xQ ---> tg(180º - β) =  (-1/3)/(-2.√2/3) -->  tg(180º - β) = √2/4 -->

tgβ√2/4 ---> tgβ = - √2/4 ---> tg²β = 1/8 ---> 

senβ = - 1/3 ---> cosβ = - 2.√2/3 ---> II

tg(-α) + cosβ = √5 - 2.√2/3 = (3.√5 - 2.√2)/3
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Resolvido Re: Trigonometria + analítica

Mensagem por Carolzita Lisboa Seg 04 Jan 2021, 00:01

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Resolvido Re: Trigonometria + analítica

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