Questão coeficiente angular

por Fpsroxas Qua 18 Nov 2020, 18:00

Determine o coeficiente angular da curva f(x)=x^3+3x no ponto (1,4) e em seguida, obtenha a equação para a reta tangente à curva nesse ponto.

por **Giovana Martins** Qua 18 Nov 2020, 18:14

Por favor, não utilize termos como "urgente", "ajuda", "socorro" etc, nos títulos de suas postagens. Isso não é permitido segundo as regras do fórum. Por favor, leia as regras. Irei editar.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Quanto a sua postagem, qual seria necessariamente a sua dúvida? A resolução é a aplicação direta da teoria.

por Fpsroxas Qua 18 Nov 2020, 18:26

Desculpe pelo "urgente" eu já sabia que era proibido mas estava numa emergência, não vai ocorrer novamente.
Minha duvida é na equação para a reta tangente eu cheguei em duas diferentes na vezes que eu fiz
1º y-6n+2=0
2° y=6x-2
gostaria de saber qual das duas esta correta se alguma delas estiver correta.

por **Giovana Martins** Qua 18 Nov 2020, 18:40

Sem problemas Smile

.

O que seria o "n" da primeira equação? Eu vou propor uma resolução. Se surgir dúvidas, avise.

f(x)=x³+3x → f'(x)=3x²+3

O coeficiente angular da reta tangente no ponto (x₀,y₀)=(1,4) é dado por:

f'(x=1)=3.(1)²+3 → f'(x=1)=6

Bom, já temos os dois parâmetros necessários para definirmos uma reta, ou seja, temos o ponto pelo qual ela passa e o seu coeficiente angular.

y-y₀=f'(x=1)(x-x₀) → y-4=6.(x-1) → y=6x-2