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Mensagem por GuilhermeSS Ter 17 Nov 2020, 08:45

Utilizando palitos de fósforos de igual comprimento, construiu-se uma sequência de figuras composta de triângulos equiláteros congruentes entre si, conforme indicado a seguir.
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Gabarito C
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Mensagem por Felipe2000 Ter 17 Nov 2020, 09:10

Figura 1 tem 3 palitos
Figura 2 tem 9 palitos
Figura 3 tem 18 palitos
Figura 4 tem 30 palitos

3,9,18,30

Essa sequência não é uma pa, porém observe a seguinte propriedade:

3 + 6 = 9

9 + 9 = 18

18 + 12 = 30

Desse modo, as diferenças entre os sucessores e antecessores formam uma pa, isto é, an+1 - an = r

6,9,12 

r = 3

Para saber quantos palitos a figura 10 tem, temos que fazer a soma da pa até o a9 e adicionar 3, que é o número que palitos da figura 1.

a9 = a1 + 8r

a9 = 30

S = (30 + 6) x 9/2 = 162

Logo, 162 palitos foram adicionados à figura 1

162 + 3 = 165
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Mensagem por GuilhermeSS Seg 23 Nov 2020, 09:55

só n compreendo o a1 ser igual a 6

Na figura 1, temos 1 triangulo e 3 palitos
na figura 2, 3 triângulos e 9 palitos
deixando o a1 para somar dps e utilizar a soma até a9
a1 n seria 3, por conter 3 triângulos na figura 2?
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