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Cálculo de um seno não notável

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Resolvido Cálculo de um seno não notável

Mensagem por Hugo Rodrigues Oliveira G Sex 13 Nov 2020, 12:22

A questão é me solicita achar  [latex]\sin \frac{\prod }{8}[/latex] como eu calculo esse seno?


ele advém dessa questão:


Cálculo de um seno não notável Duvida10


Última edição por Hugo Rodrigues Oliveira G em Sex 13 Nov 2020, 18:21, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Cálculo de um seno não notável

Mensagem por Elcioschin Sex 13 Nov 2020, 14:04

sen(pi/4) = √2/2 ---> sen²(pi/4) = 1/2

sen(pi/4) = sen(pi/8 + pi/8) ---> √2/2 = 2.sen(pi/8).cos(pi/8) ---> Elevando ao quadrado:

1/2 = 4.sen²(pi/8).cos²(pi/8) ---> 1 = 8.sen²(pi/8).[1 - sen²(pi/8)] --->

1 = 8.sen²(pi/8) - 8.[sen²(pi/8)]² ---> 8.[sen²(pi/8)]² - 8.[sen²(pi/8)] + 1 = 0

Equação do 2º grau na variável sen²(pi/8) ---> Resolva
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