Trigonometria
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Se a (alfa) + b (beta) = pi/4, então
(1+tga)(1+tgb) é igual a:
Gabarito: 2
Pfv expliquem a resolução
(1+tga)(1+tgb) é igual a:
Gabarito: 2
Pfv expliquem a resolução
laudi08- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 28/10/2020
Idade : 21
Re: Trigonometria
Olá laudi08!
[latex]\\\alpha=\frac{\pi}{4}-\beta\\\\ \rightarrow\tan\alpha = \tan\left (\frac{\pi}{4}-\beta \right )=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan\beta}{1+\tan\frac{\pi}{4}\tan\beta} =\frac{1-\tan\beta}{1+\tan\beta}\\\\ \rightarrow 1+\tan\alpha = 1 +\frac{1-\tan\beta}{1+\tan\beta} = \frac{2}{1+\tan\beta}\\\\ \rightarrow\boxed{\left ( 1+\tan\alpha \right ).\left ( 1+\tan\beta\right )=2}[/latex]
[latex]\\\alpha=\frac{\pi}{4}-\beta\\\\ \rightarrow\tan\alpha = \tan\left (\frac{\pi}{4}-\beta \right )=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan\beta}{1+\tan\frac{\pi}{4}\tan\beta} =\frac{1-\tan\beta}{1+\tan\beta}\\\\ \rightarrow 1+\tan\alpha = 1 +\frac{1-\tan\beta}{1+\tan\beta} = \frac{2}{1+\tan\beta}\\\\ \rightarrow\boxed{\left ( 1+\tan\alpha \right ).\left ( 1+\tan\beta\right )=2}[/latex]
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
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