Campo magnético gerado por condutor retilíneo

por jlfnetto Dom 11 Set 2011, 14:09

Dois fios longos e paralelos, 1 e 2, estão no vácuo, a 10 cm de distância um do outro. Os fios são percorridos por correntes de sentidos opostos, valendo 2A e 5A, respectivamente. Considerando a permeabilidade magnética do vácuo igual a 4pi . 10^-7 Tm/A, a força por unidade de comprimento que um fio exerce sobre o outro é de:

a) repulsão e vale 6 . 10^-5 N/m
b) repulsão e vale 4 . 10^-5 N/m
c) repulsão e vale 2 . 10^-5 N/m
d) atração e vale 1 . 10^-5 N/m
e) atração e vale 0,8 . 10^-5 N/m

Question

por **aryleudo** Seg 12 Set 2011, 13:57

Dois fios longos e paralelos, 1 e 2, estão no vácuo, a 10 cm de distância um do outro. Os fios são percorridos por correntes de sentidos opostos, valendo 2A e 5A, respectivamente. Considerando a permeabilidade magnética do vácuo igual a 4pi . 10^-7 Tm/A, a força por unidade de comprimento que um fio exerce sobre o outro é de:

a) repulsão e vale 6 . 10^-5 N/m
b) repulsão e vale 4 . 10^-5 N/m
c) repulsão e vale 2 . 10^-5 N/m
d) atração e vale 1 . 10^-5 N/m
e) atração e vale 0,8 . 10^-5 N/m

DADOS
d = 10 cm = 0,1 m (distância entre os fios);
l = 1 m (porque é pedido a força por metro);
i1 = 2 A (corrente do fio 1);
i2 = 5 A (corrente do fio 2);
$\mu_{0}$ = 4 $\pi$ x10-7 Tm/A (permeabilidade magnética do vácuo);
F = ? (força entre os fios 1 e 2).

SOLUÇÃO
Como as correntes estão em sentidos contrários então a força entre os dois fios é de repulsão (se a corrente fosse no mesmo sentido a força entre os dois fios seria de aproximação).
Agora temos só que fazer uma aplicação direta na equação abaixo.

$\\F = \frac{\mu_{0}\times i1\times i2\times l}{2\pi d} \\\\ \frac{F}{l}=\frac{\mu_{0}\times i1\times i2}{2\pi \times 0,1}\\\\ \frac{F}{l}=\frac{4\pi\times10^{-7} \times 2\times 5}{2\pi \times10^{-1}} \\\\ \frac{F}{l}= 2\times 10^{-5}\hspace{5}\text{N/m}$

Espero ter ajudado!

Sucesso,

Aryleudo (Ary).

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