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(Unip - 1999)

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Mensagem por Jhoncar Seg Set 21 2020, 15:20

Um funcionário recebe, entre salário e gratificação um total R$ 19.040,00 ao ano. Esse funcionário gasta por ano, exatamente, 3/8 da gratificação e 7/8 do salário. Consegue, dessa forma, economizar R$ 4.380,00 por ano. A gratificação anual desse funcionário é de:

a) R$ 4.000,00         b) R$ 4.200,00        c) R$ 4.800,00             d) R$ 5.000,00                  e) 5.400,00

Obs: Não possuo o gabarito desta prova

Jhoncar
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(Unip - 1999)  Empty Re: (Unip - 1999)

Mensagem por Fibonacci13 Qua Set 01 2021, 09:24

Opa Jhoncar, pensei da seguinte maneira. 

x = gratificação 

y = salário

Segundo o enunciado, temos:

[latex]x+y = 19040 [/latex]


Depois ele fala que é gasto 3/8 da gratificação e 7/8 do salário  e ainda economiza 4.380 por ano, descrevendo matematicamente, temos: 

[latex]\frac{3x}{8}+\frac{7y}{8}=19040-4380=117280 [/latex]


Com isso temos duas equações.


3x+7y = 117280


y+x = 19040


Multiplicando a segunda equação por -3, temos:


3x+ 7y = 117280


-3y-3y = - 57120


4y = 60160 -----> y = 15040(salário)


Substituindo y em uma das equações:


x+ 15040 = 19040 ------> x = 4000(gratificação)
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