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Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

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Resolvido Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por tékki Qua 16 Set 2020, 11:56

Bom, tenho aqui uma dúvida um pouco extensa, ortograficamente falando, porém básica, acredito eu. Contextualizarei a situação que me levou a tal questionamento:

" Na situação esquematizada, o fio e as polias são ideais e inexiste atrito entre os pés da mesa (massa da mesa igual a 15kg) e a superfície horizontal de apoio. O coeficiente de atrito estático entre o bloco (massa do bloco igual a 10kg) e o tampo da mesa vale 0,60 e, no local, adota-se g = 10/s^2. Qual a máxima intensidade da força horizontal F aplicada na extremidade livre do fio que faz o sistema ser acelerado sem que o bloco escorregue em relação à mesa? "


Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton 11919310


Minha linha de raciocínio para essa questão:

Calculei a Força de atrito de destaque para o bloco, FATdestaque = 0,6 * 10 * 10 = 60N

Logo quando a força aplicada é 60N, o bloco se encontra na iminência de deslizar.

A força resultante na mesa, por vez, é a mesma FAT (reação da força de atrito do bloco) 

Logo para a mesa, Fr = ma --> FATdestaque = m * a


Aí está a dúvida !


Em primeiro caso, quando peguei essa questão pela primeira vez, fiz FATdestaque = mtotal * a --> 60 = (15+10)a --> amáx = 2,4 m/s^2

O que no caso, está errado. O correto seria: 60 = 15a --> amáx = 4m/s^2


Não entendi muito bem o porquê disso, já que o bloco está sobre a mesa, comprimindo-a. Em exercícios que por exemplo tenho um bloco sobre uma plataforma que é arrastada sempre tive que somar as massas para ter a resultante. Por que nesse caso não ?


(o restante da questão está ok! o tópico foi essencialmente aberto para essa dúvida em específico, obrigado)  Surprised


Última edição por tékki em Qua 16 Set 2020, 16:03, editado 5 vez(es)
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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por Rory Gilmore Qua 16 Set 2020, 13:46

Perceba que entre a mesa e o solo não existe atrito. Por isso, empurrar a mesa para baixo não vai influenciar no movimento dela, pois causará um aumento da força normal entre a mesa e o chão que só provocaria alteração no movimento se houvesse atrito entre eles.

I) Força resultante no bloco:
F - Fat = mb.a
F - u.mb.g = mb.a
F - 0,60.10.10 = 10.a
F = 60 + 10.a

II) Força resultante na mesa:
0,60.10.10 = 15.a
a = 4 m/s²
F = 60 + 10.(4)
F = 100 N (força procurada).

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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por tékki Qua 16 Set 2020, 14:23

Faz muito sentido, muito mesmo. Mas ainda, por que aparece a massa na segunda equação? a equação que trata da resultante da mesa. Seguindo essa lógica, de que a força de compressão (peso) num chão sem atrito não interfere no movimento do mesmo, ao meu ver tanto fazia ser 14, 15, 20, 30 ou 50kg a massa do conjunto (o que não é verdade)


Acho que estou fazendo confusão com massa/peso, né ? Mas ainda nao fez muito sentido pra mim. Se tem um bloco em cima da mesa, a massa do conjunto aumentou, e obviamente o peso do conjunto também (o que é indiferente pra situação em questão)
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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por Rory Gilmore Qua 16 Set 2020, 15:15

Você quer considerar o conjunto como um único corpo e aplicar a Segunda Lei de Newton.
O problema é que F (resultante do sistema bloco + mesa) não é igual a força de atrito e assim não podemos equacionar 60 = 25.a. Já no segundo caso, F não é a força resultante no sistema e sim na prancha.

Em resumo você está errando na interpretação da Segunda Lei de Newton (F = m.a) em que F é a força resultante no corpo de massa m. Veja que no primeiro caso você escreveu 60 = 25.a, ou seja, está  considerando que 60 N é a força resultante no conjunto de massa 25 kg e isso não é verdade porque a força resultante no conjunto não é igual ao atrito entre o bloco e mesa.

Nessa segunda situação você considerou que a 5.4 = 20, isto é, está afirmando que a força resultante no corpo de 5 kg é 20 N (o que é verdade), mas o sistema possui 5,5 kg de massa, logo 20 N não é a força resultante no sistema.

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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por tékki Qua 16 Set 2020, 16:03

Perfeita explicação, muito obrigado, fera !  Very Happy
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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por Nícolas31415 Qui 26 Ago 2021, 06:56

Não entendi como a força de 100 N pode ser aplicada no bloco cuja força de atrito de destaque é 60 N, e mesmo assim ele não se mover em relação à mesa abaixo dele.
Se é assim, então qual que seria a força necessária para fazer o bloco se mover em relação à mesa?

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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

Mensagem por Rory Gilmore Qui 26 Ago 2021, 22:29

Quando a força for de 100 N o bloco terá aceleração dada por:
100 - 60 = 10.a
a = 4 m/s².

E a mesa terá aceleração:
60 = 15.a
a = 4 m/s².

Assim mesa e bloco andam com a mesma aceleração em relação ao solo, e não há movimento relativo entre eles. Acima de 100 N o bloco se move com mais aceleração do que a mesa e portanto deslizará sobre ela.

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Resolvido Re: Dúvida, Força Resultante, Segunda Lei de newton

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