Prove a seguinte questão sobre conjuntos

por coelhosabido Dom 06 Set 2020, 19:54

Sejam X e Y conjuntos.

Temos X ⊆ Y sse X ∪ (Y ∩ Z) = (X ∪ Z) ∩ Y .

por **Eduardo Rabelo** Dom 06 Set 2020, 20:09

X ∪ (Y ∩ Z) = (X ∪ Z) ∩ Y

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Se x está contido em y, então:
$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Assim:
$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Propriedade usada:

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Eduardo Rabelo

06.09.2020 20:08:59

por **Elcioschin** Dom 06 Set 2020, 20:20

Uma ajuda para você fazer:

Prove a seguinte questão sobre conjuntos Cj_x_y10

por iccarus Dom 06 Set 2020, 21:30

Eduardo RabeloITA escreveu:X ∪ (Y ∩ Z) = (X ∪ Z) ∩ Y

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Se x está contido em y, então:
$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Assim:
$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Propriedade usada:

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

$Prove a seguinte questão sobre conjuntos Gif$

Eduardo Rabelo

06.09.2020 20:08:59

Acho que você cometeu um erro na segunda linha. O certo seria:

(X U Y) Ո (X U Z) = (X U Z) Ո Y

Desenvolvendo (considerando que X ⊂ Y):

Y Ո (X U Z) = (X U Z) Ո Y

Podemos observar que, pelo resultado obtido, verifica-se a igualdade. Essa é uma forma algébrica de se resolver, é mais difícil de ser visualizada pois é necessário um entendimento sobre as operações nos conjuntos. Caso tenha interesse, recomendo o livro 1 do Rufino.

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