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Resolvido (ITA-SP) Conjuntos

Mensagem por Emanuel Viana de A. Sex 04 Set 2020, 17:38

 (ITA-SP) Considere as afirmações abaixo relativas a conjuntos A, B e C quaisquer:
 I. A negação de x  ∈ A  ∩  B é: x  ∉  A ou x  ∉  B.
 II. A  ∩  (B  ∪  C)  =  (A  ∩  B)  ∪  (A  ∩  C).
 III. (A  -  B)  ∪ (B  -  A)  =  (A  ∪  B)  -  (A  ∩  B).
Destas, é (são) falsa(s)
a) apenas I.  
b) apenas II. 
c)  apenas III.  
d) apenas I e III.
e) nenhuma.


Resposta: e


Eu consegui comprovar a I e a II, porém não consegui fazer a III, eu utilizei um diagrama que fiz (anexo) e acreditava que (A-B) + (B-A) = (A  B) - 2(A  B)
Sei que é meio estranho aquele 2, mas na minha cabeça faz sentido já que em (A  B) a interseção é contada 2 vezes.
Agradeço pelo atenção de todos que puderem me ajudar Smile
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Última edição por Emanuel Viana de A. em Sex 04 Set 2020, 18:03, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (ITA-SP) Conjuntos

Mensagem por Medeiros Sex 04 Set 2020, 18:00

A sua confusão do "2" é porque você está considerando como áreas, o que não são.
Com conjuntos estamos considerando os elementos. Se um elemento está simultaneamente em dois conjuntos ele continua sendo um único elemento e não pode ser contado duas vezes.
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