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(Fuvest-2007) - ciclo trigonométrico

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Mensagem por Paulo Testoni Ter 15 Set 2009, 17:51

Um arco x está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico e verifica a equação
5cos2x + 3senx = 4. Determine os valores de senx e cosx.
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Mensagem por Elcioschin Ter 15 Set 2009, 18:26

5*cos(2x) + 3*senx = 4 ----> 5*(1 - 2*sen²x) + 3*senx = 4

5 - 10*sen²x + 3*senx = 4 ----> 10*sen²x - 3*senx - 1 = 0

Raízes ----> senx = 1/2 e senx = - 1/5

Como x está no 3º quadrante ----> senx = - 1/5

Para senx = - 1/5 ----> cosx = - 2*V6/5


Última edição por Elcioschin em Qua 06 Jun 2012, 11:54, editado 1 vez(es)
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Mensagem por soudapaz Ter 29 Set 2009, 19:01

5*cos(2x) + 3*senx = 4 ----> 5*(1 - 2*sen²x) + 3*senx = 4

5 - 10*sen²x + 3*senx = 4 ----> 10*sen²x - 3*senx - 1 = 0

Raízes ----> senx = 1/2 e senx = - 1/5

Como x está no 3º quadrante ----> senx = - 1/5

Para senx = - 1/5 ----> cosx = - 2*V6/5

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Mensagem por Lukash10 Qua 06 Jun 2012, 08:58

Boa questao. Elcio errou um sinal no sex = 1/2
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Mensagem por Elcioschin Qua 06 Jun 2012, 11:56

Lukash10

Total distração minha. Obrigado por me avisar (Eu nem tinha visto a correção do soudapaz). Vou editar.
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