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EsSA - 2006

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Resolvido EsSA - 2006

Mensagem por rez.felipe Qua 26 Ago 2020, 07:36

Dividindo-se o número “x” por 5 obtém-se resto 2. Dividindo-se o número “y” por 5 obtém-se resto 4. O menor número inteiro, não negativo, que se deve somar a x^5.y^5 para se obter um múltiplo de 5 é:
a) 0 
b) 1 
c) 3 
d) 2 
e) 4

Não achei nenhuma resolução na internet, caso puderem me ajudar agradeceria MUITO. Smile


Última edição por rez.felipe em Qua 26 Ago 2020, 09:07, editado 1 vez(es)

rez.felipe
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Resolvido Re: EsSA - 2006

Mensagem por Felipe2000 Qua 26 Ago 2020, 08:22

Pensei na seguinte resolução:

Dividindo-se o número x por 5 obtém-se resto 2, então:

x = 5a + 2

Dividindo-se o número y por 5 obtém-se 4, logo:

y = 5b + 4 

xy = 25ab + 20a + 10b + 8

Note todos os termos são divisíveis por 5, exceto o 8.

Se esse número (25ab + 20a + 10b + 8 ) for elevado a 5, todos os seus termos, que não necessitam ser descobertos, serão divisíveis por 5, exceto o termo 8^5. 

8^5 = 2^5 x 2^10
8^5 = 32 x 1024 = 32768

Assim sendo, devemos somar 2 para que o número seja múltiplo de 5.


Última edição por Felipe2000 em Qua 26 Ago 2020, 09:19, editado 1 vez(es)
Felipe2000
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Lucas Pettine e rez.felipe gostam desta mensagem

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Resolvido Re: EsSA - 2006

Mensagem por rez.felipe Qua 26 Ago 2020, 09:07

Cara, muito obrigado!!
Era isso mesmo que eu precisava!!

rez.felipe
iniciante

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Resolvido Re: EsSA - 2006

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