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Desafio - Questão de Radicais

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Resolvido Desafio - Questão de Radicais

Mensagem por reidodrift Qui 06 Ago 2020, 15:49

Determine o valor de n sabendo que [latex]\sqrt[3]{x^{1/3}\sqrt[3]{x^{1/3}\sqrt[3]{x^{1/3}...\sqrt[3]{x^{1/3}}}}}= x^{n}[/latex] , e a expressão dada possui k radicais

a) [latex]\frac{1}{2}.\left (\frac{3^{k}-1}{3^{k+1}}\right )[/latex]


b) [latex]\left (\frac{3^{k}-1}{3^{k+1}}\right )[/latex]

c) [latex]\left (\frac{3^{k}+1}{3^{k+1}}\right )[/latex]

d) [latex]\frac{1}{2}\left (\frac{3^{k}-1}{3^{k}+1}\right )[/latex]


Última edição por reidodrift em Qui 06 Ago 2020, 17:33, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Desafio - Questão de Radicais

Mensagem por Elcioschin Qui 06 Ago 2020, 17:03

Os dois primeiros termos são:

a1 = (x1/3)1/3 = x1/9 = x1/3²

a2 =[(x1/3)1/3 ]1/3 = x1/27 = x1/3³

a1.a2.a3.a4. ........... .a=  x1/3².x1/3³. ...... .x1/3[sup]k+1[/sup]

No expoente temos a soma dos termos de uma PG. Calcule e complete.
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Resolvido Re: Desafio - Questão de Radicais

Mensagem por natanlopes_17 Sex 04 Dez 2020, 14:13

Qual o gabarito ??
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Resolvido Re: Desafio - Questão de Radicais

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