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EEAR - cfs-b 1-2/2013 ( TRIGONOMETRIA NO CICLO)

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Resolvido EEAR - cfs-b 1-2/2013 ( TRIGONOMETRIA NO CICLO)

Mensagem por L. José Qua 05 Ago 2020, 18:58

Seja x um arco do 3° quadrante tal que sen x = -(1/3). Então o valor de cos x é

Gabarito: EEAR - cfs-b 1-2/2013 ( TRIGONOMETRIA NO CICLO) Gif 

OBS: eu usei a fórmula sen²x + cos²x = 1 para encontrar cos x, mas encontrei cos x = (2√2)/3. A questão diz que X está no 3° quadrante então entendi que devia inverter o sinal. A fórmula não deveria me dar a resposta logo de cara? tipo, eu não deveria encontrar o resultado - (2√2)/3 quando usasse a fórmula?


Última edição por L. José em Qua 05 Ago 2020, 19:51, editado 1 vez(es)

L. José
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Resolvido Re: EEAR - cfs-b 1-2/2013 ( TRIGONOMETRIA NO CICLO)

Mensagem por Emersonsouza Qua 05 Ago 2020, 19:44

Teorema fundamental da trigonometria.
Cosx^2+senx^2=1
Cosx^2 + (1/3) =1
Cosx^3=1 +(-1/9)
Cosx^2=8/9--> cosx=2V2/3 OU  cosx=-2V2/3.
Como o arco x é do terceiro quadrante, rntão,cosx=-2v2/3

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