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Sistemas lineares - AFA

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Mensagem por MarlonBrSKOITO Seg 27 Jul 2020, 16:19

Seja o sistema S de equações nas incógnitas x, y e z e parâmetro real m
Sistemas lineares - AFA 112
Analise as preposições a seguir e assinale a INCORRETA.
a) Se m=-3, então S é impossível
b) S é determinado se, e somente se, m diferente de 0
c) Se S é homogêneo, então x+y+z é sempre um número múltiplo de 3.
d) S admite solução para todo m diferente de -3

Gabarito: Letra B

Preciso de ajuda com a letra C, não consegui fazer.
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Mensagem por Elcioschin Seg 27 Jul 2020, 16:46

Para o sistema ser homogêneo devemos ter m = 0 (no 2º membro da 3ª equação)

Fazendo m = 0  no determinante principal

1 . 2 . -1
1 . 0 . -3 ---> ∆ = 0 ---> 0 é divisível por 3
1 . 3 .. 0
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Mensagem por natanlopes_17 Ter 07 Set 2021, 14:43

Como a D pode estar correta ? Pq se m for 0 ele não admite solução pois vai ser impossível. E a questão só fala do -3
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