Calorimetria - ITA

Colaborando com a campanha de economia de ener-
gia, um grupo de escoteiros construiu um fogão solar,
consistindo de um espelho de alumínio curvado que
foca a energia térmica incidente sobre uma placa cole-
tora. O espelho tem um diâmetro efetivo de 1,00m e
70% da radiação solar incidente é aproveitada para de
fato aquecer uma certa quantidade de água. Sabemos
ainda que o fogão solar demora 18,4 minutos para
aquecer 1,00 l de água desde a temperatura de 20 °C
até 100 °C, e que 4,186 10^3 J é a energia necessária
para elevar a temperatura de 1,00 l de água de 1,000 K.
Com base nos dados, estime a intensidade irradiada
pelo Sol na superfície da Terra, em W/m2.Justifique.

A potência de aquecimento da água é dada por:
P = Q/t = (m*c*∆T)/t
Onde t é o tempo de aquecimento, m é a massa, c é o calor especifico e ∆T é a variação de temperatura.

Se são necessários 4,186*10³ J para aquecer 1,00 L de água para gerar uma variação de temperatura de 1,000 K e sabendo que a densidade da água é igual a 1 kg/L, então seu calor especifico é calculado como:
Q = m*c*∆T ⇒ c = Q/(m*∆T) = (4,186*10³ J)/(1,00 kg)(1,000 K) = 4,186*10³ J/kg*K

Sabendo que o fogão solar demora 18,4 minutos para aquecer 1,00 L de água desde a temperatura de 20 °C até 100 °C e que a variação de temperatura em kelvin é igual a variação de temperatura em graus Celsius, tem-se que a potência é dada por:
P = (1,00 kg)(4,186*10³ J/kg*K)(100 °C - 20 °C)/(18,4*60 s) = 303,33 W

A intensidade irradiada é dada pela potência irradiada pelo Sol sobre a área de irradiação:
I = Pr/A

A potência irradiada é dada pela potência consumida pelo forno dividida pelo rendimento do espelho, ou seja:
Pr = P/η = (303,33 W)/0,7 = 433,33 W

Como a placa tem diametro efetivo de 1,00 m, então sua área é:
A = (0,50 m)²*π = 0,785 m²

Logo, a intensidade irradiada é:
I = (433,33 W)/(0,785 m²) = 552 W/m²