Física - MHS
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Física - MHS
por Leonardo Cortopassi Seg 13 Jul 2020, 12:54
A velocidade escalar v de uma partícula varia em função de sua abscissa x, de acordo com o gráfico a seguir.
Lembre-se: (x²/A²) + [v²/(w².A²)] = 1, onde w é a velocidade angular e A é a amplitude.
A velocidade da partícula tem módulo igual à metade da velocidade máxima nos pontos de abscissa:
Gabarito: - [size=38]√(3)/2 m e + [/size][size=38]√(3)/2 m.
[/size]
Lembre-se: (x²/A²) + [v²/(w².A²)] = 1, onde w é a velocidade angular e A é a amplitude.
A velocidade da partícula tem módulo igual à metade da velocidade máxima nos pontos de abscissa:
Gabarito: - [size=38]√(3)/2 m e + [/size][size=38]√(3)/2 m.
[/size]
Leonardo Cortopassi- Iniciante
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Re: Física - MHS
por Elcioschin Seg 13 Jul 2020, 14:20
Pela figura ---> A = 1
x²/1² + v²/(w.1)² = 1 ---> v² = w².(1 - x²)
V é máxima para x = 0 ---> Vmáx = w
V' = Vmáx/2 ---> V' = w/2
x² + (w/2)²/w² = 1 ---> x² + 1/4 = 1 ---> x² = 3/4 ---> x = ± √3/2
x²/1² + v²/(w.1)² = 1 ---> v² = w².(1 - x²)
V é máxima para x = 0 ---> Vmáx = w
V' = Vmáx/2 ---> V' = w/2
x² + (w/2)²/w² = 1 ---> x² + 1/4 = 1 ---> x² = 3/4 ---> x = ± √3/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Física - MHS
por vvarmbruster Ter 21 Fev 2023, 11:53
Elcioschin escreveu:Pela figura ---> A = 1
x²/1² + v²/(w.1)² = 1 ---> v² = w².(1 - x²)
V é máxima para x = 0 ---> Vmáx = w
V' = Vmáx/2 ---> V' = w/2
x² + (w/2)²/w² = 1 ---> x² + 1/4 = 1 ---> x² = 3/4 ---> x = ± √3/2
É possível resolver esta questão sem usar a fórmula da elipse (ao menos diretamente), usando somente as fórmula de MHS para Elongação, Aceleração e Velocidade? Tentei resolver com v= -1sen(θ), mas empaquei depois. Obrigado!
vvarmbruster- Recebeu o sabre de luz
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Re: Física - MHS
por claragoiis Qui 16 Mar 2023, 21:04
vvarmbruster escreveu:Elcioschin escreveu:Pela figura ---> A = 1
x²/1² + v²/(w.1)² = 1 ---> v² = w².(1 - x²)
V é máxima para x = 0 ---> Vmáx = w
V' = Vmáx/2 ---> V' = w/2
x² + (w/2)²/w² = 1 ---> x² + 1/4 = 1 ---> x² = 3/4 ---> x = ± √3/2
É possível resolver esta questão sem usar a fórmula da elipse (ao menos diretamente), usando somente as fórmula de MHS para Elongação, Aceleração e Velocidade? Tentei resolver com v= -1sen(θ), mas empaquei depois. Obrigado!
uma maneira bem simples de resolver com as fórmulas:
x = A.cos (wt)
x = 1. cos (wt) !!!
v = wa . sen (wt)
sabendo q Vmax = wa
v = Vmax . sen (wt)
de acordo com o enunciado:
1/2 = sen (wt) !!!
aí vc tinha que lembrar da relação fundamental da trigonometria… sen^2 + cos^2 = 1 (seno ao quadrado + cosseno ao quadrado = 1)
(1/2)^2 + cos^2 (wt) = 1 (!!!!)
passa o seno subtraindo e fica
cos^2 (wt) = 1-0,25 = 0,75 … e 0,75 = 3/4
cos = √3/2 (raiz de três sobre dois)
questão super tranquila!
claragoiis- Iniciante
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