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( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

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Mensagem por alissonsep Dom 28 Ago 2011, 18:36

Relembrando a primeira mensagem :

( Unicamp-SP ) Sejam A, B, C e N quatro pontos em um mesmo plano, conforme mostra a figura abaixo.

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? - Página 2 Zvu2wp

a) Calcule o raio da circunferência que passa pelos pontos A, B e N

R= 1km

b) Calcule o comprimento dos segmentos NB.

R= ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? - Página 2 Gif

Pessoal consegui fazer a letra A pela lei dos senos, mas a b não deu.



Agradeço a ajuda.


Última edição por alissonsep em Seg 29 Ago 2011, 19:28, editado 1 vez(es)
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Mensagem por alissonsep Ter 30 Ago 2011, 16:37

As duas explicações foram perfeitas !

Obrigado.
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Mensagem por JohnnyC Qua 11 Ago 2021, 15:06

olá, pessoal.
Confesso que achei uma questão relativamente bem simples, mas estou com certa dúvida em um detalhe da letra b).
Quando eu peguei pra resolver, encontrei √3 km. 
Pra mim, os ângulos A^NB e N^BC seriam alternos internos, logo, N^BC = 30º. Daí, N^BA = 120º, Â = 30º e ^C = 60º. Daí aplicando lei dos senos no triângulo NBC, teríamos (NB/sen60º) = (BC/sen90º) o que acharíamos NB = 
3 km.
Em resumo, por que não posso considerar os ângulos N^BC e B^NA como sendo alternos internos, isto é, ambos 30 º ?

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Mensagem por Elcioschin Qua 11 Ago 2021, 18:18

Isto seria verdade somente se BC fosse paralelo a BN
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Mensagem por JohnnyC Qua 11 Ago 2021, 18:51

Obrigado pelo esclarecimento, Mestre!!!
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