Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

4 participantes

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por alissonsep Dom 28 Ago 2011, 18:36

( Unicamp-SP ) Sejam A, B, C e N quatro pontos em um mesmo plano, conforme mostra a figura abaixo.

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Zvu2wp

a) Calcule o raio da circunferência que passa pelos pontos A, B e N

R= 1km

b) Calcule o comprimento dos segmentos NB.

R= ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Gif

Pessoal consegui fazer a letra A pela lei dos senos, mas a b não deu.



Agradeço a ajuda.


Última edição por alissonsep em Seg 29 Ago 2011, 19:28, editado 1 vez(es)
alissonsep
alissonsep
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 29

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por Elcioschin Seg 29 Ago 2011, 17:19

Com este desenho é impossível calcular: faltam dados de comprimentos
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 62964
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por alissonsep Seg 29 Ago 2011, 19:22

Mestre no meu livro só tinham esses dados, mas vou procurar a questão e atualizo os dados...
alissonsep
alissonsep
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 29

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por alissonsep Seg 29 Ago 2011, 19:30

Pronto mestre, tinha razão faltavam dados...

Obrigado
alissonsep
alissonsep
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 29

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por PedroX Seg 29 Ago 2011, 19:50

No triângulo ABN, aplique a Lei dos Senos.

2R = 1/sen30º
2R = 1/0.5
2R = 2
R = 1 km
PedroX
PedroX
Administração
Administração

Mensagens : 995
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 26
Localização : Campinas - SP

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por alissonsep Seg 29 Ago 2011, 19:57

Obrigado amigo mas como ja tinha dito na questão essa consegui fazer...

Obrigado novamente !
alissonsep
alissonsep
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 29

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por PedroX Seg 29 Ago 2011, 20:27

B = angulo BÂN

BN/senB = 2R

BN = 2.senB (I)

C=90-B (já que os outros somam 270, esses somam 90)

No triângulo BNC:

sen(90-B)=BN/BC
cosB = BN/2

BN = 2.cosB (II)

I = II
2.senB=2.cosB
senB/cosB = 1
tanB = 1
B = 45º

BN = 2.senB
BN = 2.sen45
BN = 2.V2/2
BN = V2

Até mais!
PedroX
PedroX
Administração
Administração

Mensagens : 995
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 26
Localização : Campinas - SP

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por alissonsep Seg 29 Ago 2011, 22:24

Amigo sua resposta foi esplêndida, mas só não compreendi esta parte:

" C=90-B (já que os outros somam 270, esses somam 90) "
pq C = 90-B ? E q outros somam 270 ? e quem são " esses somam 90 " ?

Agradeço bastante sua ajuda. Obrigado !
alissonsep
alissonsep
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 29

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por Elcioschin Ter 30 Ago 2011, 14:05

Alisson



1) Por favor, sempre confira o enunciado antes de enviar suas questões



2) REspondendo sua pergunta: a soma dos ângulos do quadrilátero ABCN vale 360º; Já temos teês ângulos: 30º + 90º + 150º = 270º

Logo, a soma dos dois outros vale 360º - 270º = 90º
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 62964
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por PedroX Ter 30 Ago 2011, 14:13

Amigo sua resposta foi esplêndida
Obrigado.

pq C = 90-B ? E q outros somam 270 ? e quem são " esses somam 90 " ?

É o seguinte: Quando temos um poligono, seus angulos internos devem somar uma constante, existe uma para cada numero de lados.

A formula é:

Soma Angulos = (Lados-2).180
Soma Angulos = (4 - 2).180 = 360

No vertice N, temos um angulo reto e outro de 30º, que somam 120º.
Do outro lado temos 150º, somando 270º.
Então o angulo B (que está no vértice A) mais o angulo C tem que dar 90º para completar 360º.
PedroX
PedroX
Administração
Administração

Mensagens : 995
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 26
Localização : Campinas - SP

Ir para o topo Ir para baixo

( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ? Empty Re: ( Unicamp-SP ) Comprimento do segmento NB... ?

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos