Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

ITA - Geometria Analítica

Ir em baixo

ITA - Geometria Analítica Empty ITA - Geometria Analítica

Mensagem por João Dourado Qua 03 Jun 2020, 14:19

Considere a família de circunferências com centros no segundo quadrante e tangentes ao eixo Oy. Cada uma destas circunferências corta o eixo Ox em dois pontos, distantes entre si de 4 cm. Então, o lugar geométrico dos centros destas circunferências é parte:

a)de uma elipse.
b)de uma parábola.
c)de uma hipérbole.
d)de duas retas concorrentes.
e)da reta y = -x


Última edição por João Dourado em Qui 04 Jun 2020, 12:25, editado 1 vez(es)
João Dourado
João Dourado
iniciante

Mensagens : 27
Data de inscrição : 14/05/2020

Voltar ao Topo Ir em baixo

ITA - Geometria Analítica Empty Re: ITA - Geometria Analítica

Mensagem por Elcioschin Qua 03 Jun 2020, 16:49

Com certeza, uma das circunferências tem centro C(-2, 0) e tem raio 2:

(x + 2)² + (y - 0)² = 2² ---> x² + 4.x + y² = 0 --> Passa por (-4, 0) e (0, 0)

Para uma outra circunferência qualquer de raio r e centro C'(-r, k)

(x + r)² + (y - k)² = r² ---> Para y = 0 --> 

x² + 2.r.x + k² = 0 ---> Calcule as raízes x' e x"

|x' - x"| = 4

Tente descobrir o valor de k, r para determinar C'(-r, k) e checar as alternativas.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 60870
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum