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Mecânica

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Mensagem por Andrei Jung Sex 15 Maio 2020, 09:39

Um foguete é lançado verticalmente para cima a uma velocidade constante de 102,0 m/s. Quando ele está 2.150,0 m acima do solo, um parafuso se desprende da carenagem e inicia um movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar calcule:

a) Em quanto tempo o parafuso percorre os últimos 20% da queda?

b) Qual é a velocidade do parafuso quando começa os últimos 20% da queda

c) Qual é a velocidade deste parafuso no momento do impacto com o solo?

d) Quanto tempo após ter iniciado a queda o parafuso permanece no ar?

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Mensagem por Emanoel Mendonça Sex 15 Maio 2020, 17:03

Boa tarde,

O parafuso se solta do foguete com a mesma velocidade do mesmo e vai sendo freiado pela gravidade até parar e começar a descer acelerado.

O tempo até o parafuso parar e começar a descer acelerado:

0 = 102 - 10t --> t = 10,2s

Ele sobe até uma altura adicional de: 

H = 5. (10,2)² = 520,2m

Sua altura máxima é: 520,2 + 2150 = 2670,2m

Vamos calcular sua velocidade quando a distância percorrido for 80% do total:

2670,2 . (8/10) = H'= 2136,16m

a) Calcule a velocidade do parafuso neste ponto usando: 

V = √2.g.H'

Aplique na equação geral do espaços e descubra o tempo pedido:

534,4 = Vt + gt²/2

b) Já calculada na expressão V = √2.g.H'

c) Aplique Torricelli, substituindo o que você já calculou anteriormente.

Vf² = V² + 2.g.534,4

d) Some 10,2 + 10,2 + T, sendo:

2670,2 = gT²/2 --> T = √(2670,2 . 2 / g)

calcule
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