1³+2³+...+n³
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PeterJC- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 21/04/2020
Emanuel Dias gosta desta mensagem
Re: 1³+2³+...+n³
Essa demonstração que farei admito que é bem legal.
O cubo de um número pode ser reescrito como:

Aplicando somatório:


Partindo de que:
I)


II)


III)

Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:


Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:

Simplificando a expressão:





O cubo de um número pode ser reescrito como:
Aplicando somatório:
Partindo de que:
I)
II)
III)
Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:
Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:
Simplificando a expressão:
Eduardo Rabelo- Fera
- Mensagens : 638
Data de inscrição : 23/06/2020
Idade : 18
Localização : Curitiba
Emanuel Dias e Ancalagon gostam desta mensagem
Re: 1³+2³+...+n³
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El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta
Sophie Germain
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Emanuel Dias- Monitor
- Mensagens : 1683
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 21
Localização : Heliodora-MG, Brazil
Kayo Emanuel Salvino, Eduardo Rabelo e Ancalagon gostam desta mensagem
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