1³+2³+...+n³
3 participantes
PiR2 :: Recursos extras :: Demonstrações
Página 1 de 1
PeterJC- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 21/04/2020
Emanuel Dias gosta desta mensagem
Re: 1³+2³+...+n³
por Eduardo Rabelo Seg 05 Jul 2021, 13:33
Essa demonstração que farei admito que é bem legal.
O cubo de um número pode ser reescrito como:
Aplicando somatório:
Partindo de que:
I)
II)
III)
Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:
Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:
Simplificando a expressão:
O cubo de um número pode ser reescrito como:
Aplicando somatório:
Partindo de que:
I)
II)
III)
Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:
Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:
Simplificando a expressão:
Eduardo Rabelo- Fera
- Mensagens : 638
Data de inscrição : 23/06/2020
Idade : 18
Localização : Curitiba
Emanuel Dias e Ancalagon gostam desta mensagem
Re: 1³+2³+...+n³
por Emanuel Dias Seg 05 Jul 2021, 13:45
____________________________________________
El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta
Sophie Germain
Sophie Germain
Emanuel Dias- Monitor
- Mensagens : 1683
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 21
Localização : Heliodora-MG, Brazil
Kayo Emanuel Salvino, Eduardo Rabelo e Ancalagon gostam desta mensagem
PiR2 :: Recursos extras :: Demonstrações
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
