1³+2³+...+n³
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PeterJC- iniciante
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Emanuel Dias gosta desta mensagem
Re: 1³+2³+...+n³
por Eduardo RabeloITA Seg 05 Jul 2021, 12:33
Essa demonstração que farei admito que é bem legal.
O cubo de um número pode ser reescrito como:
Aplicando somatório:
Partindo de que:
I)
II)
III)
Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:
Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:
Simplificando a expressão:
O cubo de um número pode ser reescrito como:
Aplicando somatório:
Partindo de que:
I)
II)
III)
Utilizando I, II e III, na equação principal, obtêm-se:
Todos somatórios do lado direito representam somas de coluna no triângulo de pascal, portanto:
Simplificando a expressão:
Eduardo RabeloITA- Fera
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Re: 1³+2³+...+n³
por Emanuel Dias Seg 05 Jul 2021, 12:45
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