1²+2²+...+n²
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PeterJC- iniciante
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Re: 1²+2²+...+n²
por Eduardo RabeloITA 5/7/2021, 1:17 pm
Pode ser feito desta maneira:
Qualquer número ao quadrado, pode ser escrito da forma:
Aplicando o somatório em ambos lados:
Portanto:
A partir daqui é bem simples. Têm-se:
Desta forma:
Os somatórios do lado direito podem ser escrito como a soma de uma coluna no triângulo de Pascal.
Que obtêm-se:
Que, apenas por simplificação, pode ser desenvolvido:
Qualquer número ao quadrado, pode ser escrito da forma:
Aplicando o somatório em ambos lados:
Portanto:
A partir daqui é bem simples. Têm-se:
Desta forma:
Os somatórios do lado direito podem ser escrito como a soma de uma coluna no triângulo de Pascal.
Que obtêm-se:
Que, apenas por simplificação, pode ser desenvolvido:
Eduardo RabeloITA- Fera
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