Questão obmep 2011
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Questão obmep 2011
por Eduviana26 Ter 23 Ago 2011, 09:25
Alguém pode ajudar na solução desta questão?
No retângulo da figura, o quadrilátero AQPD é um quadrado de lado 1. Os segmentos AC e BP são perpendiculares. Determinar a medida do lado AB do retângulo ABCD
No retângulo da figura, o quadrilátero AQPD é um quadrado de lado 1. Os segmentos AC e BP são perpendiculares. Determinar a medida do lado AB do retângulo ABCD
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Figura
por Eduviana26 Sex 26 Ago 2011, 00:54
Não consegui enviar a figura. Trata-se de um retângulo ABCD. Sobre o lado AB, marca-se o ponto P e sobre o lado CD o ponto Q de forma que o quadrilátero APQD é um quadrado de lado 1 cm. Traça-se a diagonal AC e o segmento BQ. AC e BQ são perpendiculares.
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ainda a figura.
por Eduviana26 Sex 26 Ago 2011, 00:56
Ao descrever a figura troquei os pontos inverti os pontos P e Q do enunciado. De acordo com o enunciado P deve estar sobre CD e Q sobre AB.
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Re: Questão obmep 2011
por Elcioschin Sex 26 Ago 2011, 19:11
Triângulos APB e QPB são semelhantes (ângulos iguais)
BC/AB = PB/PQ ----> 1/x = (x - 1)/1 ----> x² - x - 1 = 0
x = (1 + \/5)/2
BC/AB = PB/PQ ----> 1/x = (x - 1)/1 ----> x² - x - 1 = 0
x = (1 + \/5)/2
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Re: Questão obmep 2011
por Eduviana26 Qui 08 Set 2011, 15:51
Obrigado pela ajuda.
Não tinha observado a congruência dos ângulos PQB e QBC.
Não tinha observado a congruência dos ângulos PQB e QBC.
Eduviana26- Iniciante
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