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(EsPCEx) Logaritmo

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Resolvido (EsPCEx) Logaritmo

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 13 Abr 2020, 16:40

(EsPCEx) O conjunto solução da inequação

\log _{1/2} (\log_{3}x) > 0

é:
a) {x ∈ R / 1 < x < 3}
b) {x ∈ R / x < 1 ou x > 3}
c) {x ∈ R / x < 2 ou x > 3}
d) {x ∈ R / x < 1}
e) {x ∈ R / x > 3}

Gabarito:
a) {x ∈ R / 1 < x < 3}

Minha resolução:
\\log _{1/2} (\log_{3}x) > 0\\ \log_{3}x < (1/2)^{0} \\ \log_{3}x < 1\\ x < 3^1\\ x < 3\\

Só que observando a condição do logaritmando que tem que ser x > 0
Ficaria: 0 < x < 3
Não há essa alternativa. O que fiz de errado?
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Resolvido Re: (EsPCEx) Logaritmo

Mensagem por Giovana Martins Seg 13 Abr 2020, 16:51

Veja todas as condições:

(EsPCEx) Logaritmo Codec131

Faltou você estabelecer uma condição de existência para o logaritmando do logaritmo na base 1/2.
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Resolvido Re: (EsPCEx) Logaritmo

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 13 Abr 2020, 17:03

Não tinha percebido isso. Obrigado, Giovana.
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Resolvido Re: (EsPCEx) Logaritmo

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