UEL 2006 dar a expressão algébrica

(Uel 2006) Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segundos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na bomba, em função do tempo (t).
a) y = 2 + 2 sen [(™/3) . t]
b) y = 2 + 2 sen [(2™/3) . t]
c) y = 3 + sen [(™/3) . t]
d) y = 3 + sen [(2™/3) . t]
e) y = - 3 + 2 sen [(™/3) . t]

O mestre Elcioschin já respondeu essa pergunta em outro fórum. Vou colocar a resposta do Elcioschin aqui:

" A função Volume é periódica, sendo o seu período T igual a 3 segundos
Esta função deve ser dada em função do seno ou cosseno da variável t.
O arco a ser considerado é sempre (2*pi/T)*t = (2*pi/3)*t
Lembre-se
que a funções seno e cosseno sempre variam ente -1 e mais +1, isto é
-----> -1 =< senx=< +1 e -1 =< cosx =< +1
Para a função variar entre 2 e 4 o ponto médio é 3
Para t = 0 ----> V = 2
Para t = 3 ----> V = 4

Logo, a função é ----> V = 3 + sen[(2*pi/3)*t] "

Para ver a resposta da questão na íntegra, vá até este endereço:
http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=17959


Espero ter ajudado. ^_^
E obrigada pela resposta, mestre Elcioschin. =]

Desculpe a minha ignorância,mas porque é necessário determinar o ponto médio? porque não colocar o mínimo - que é dois - mais o seno?

minha dúvida é a mesma da melima, porque tirar o ponto médio ?

O seno varia de -1 a +1 e queremos que a função varie de 2 a 4:

3-1=2
3+1=4

só tem um engano aqui:

Para t = 0 ----> V = 2
Para t = 3 ----> V = 4

na verdade t=0 --> V=3 ; t=3 --> V=3. É um período completo.

t=0,75n --> V=4
t=2,25n --> V=2