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Investimento / Juros Nominal

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Mensagem por Forken Qui Mar 19 2020, 21:19

Quanto se deve aplicar hoje em um investimento de forma que se possa retirar $ 1000,00 no fim de todo mês, durante os próximos 20 meses, considerando uma taxa de juros nominal de 120% ao ano?

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Mensagem por Baltuilhe Sáb Mar 21 2020, 12:42

Bom dia!

A taxa dada é 120% a.a. nominal. Para o cálculo das prestações mensais, a taxa deve ser dividida por 12, para termos a taxa mensal.
Taxa: 120% / 12 = 10% a.m.

Então:
PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]
PV=1\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+10\%\right)^{-20}}{10\%}\right]
PV=1\,000\cdot\left(\dfrac{1-1,1^{-20}}{0,1}\right)
\boxed{PV\approx 8,513,56}

Espero ter ajudado!

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Mensagem por halanqueiroz Seg Dez 13 2021, 19:13

O que mudaria nesse caso se a taxa fosse efetiva com capitalização mensal? taxa efetiva de 20% por exemplo

halanqueiroz
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Mensagem por Baltuilhe Ter Dez 14 2021, 16:25

Pergunta uma taxa efetiva de 20% a.m., diretamente?
Seria só substituir os 10% por 20% que obteria a resposta.

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Mensagem por halanqueiroz Ter Dez 14 2021, 17:06

Seria uma taxa efetiva de 20% ao ano.. então divido por 12 e substituo no lugar do 10% como você falou? 
Desde já agradeço a ajuda!

halanqueiroz
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Investimento / Juros Nominal Empty Re: Investimento / Juros Nominal

Mensagem por Baltuilhe Qui Dez 16 2021, 01:33

Taxa efetiva de 20% a.a., precisa calcular uma efetiva mensal, não poderia simplesmente dividir por 12.

[latex](1+i_m)^{12}=1+i_a[latex]
[latex](1+i_m)^{12}=1+20\%=1+0,20=1,2[latex]
[latex]1+i_m=\sqrt[12]{1,2}=1,2^{1/12}[latex]
[latex]i_m=1,2^{1/12}-1[latex]
[latex]i_m\approx 1,53\%a.m.[latex]

Espero ter ajudado!

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