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AFA - Porcentagem

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Resolvido AFA - Porcentagem

Mensagem por MarlonBrSKOITO 21/2/2020, 10:45 pm

Na semana passada, a Secretaria Municipal de Saúde do Rio de Janeiro anunciou que 5000 bombeiros participarão da campanha de combate à epidemia de dengue na cidade. É mais uma tentativa de deter o ritmo alucinante de crescimento da doença. 
 
Suponha uma cidade com 128.000 habitantes e que, em determinada ocasião, fosse constatado que 8000 habitantes estavam com dengue. Num estudo realizado, constatou-se que a taxa de aumento de pessoas contaminadas era de 50% ao mês. Com base nisso, pode-se afirmar que, caso não tomasse nenhuma providência, 

Dados: log 2 = 0,3  e  log 3 = 0,48 
 
a) toda população seria contaminada em dois meses. 
b) em três meses, apenas 18.000 pessoas seriam contaminadas. 
c) 40.500 pessoas seriam  contaminadas em quatro  meses. 
d) dez mil pessoas seriam contaminadas exatamente na metade de um mês. 

Gabarito: C 

Preciso de ajuda somente na letra D, encontrei C e D como verdadeiras. Alguém me explica por que está errada ?


Última edição por MarlonBrSKOITO em 22/2/2020, 10:24 am, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: AFA - Porcentagem

Mensagem por Elcioschin 22/2/2020, 12:43 am

Nem precisa de muita conta, nesta questão

50 % = 0,5 ---> Basta multiplicar por 1 + 0,5 = 1,5 = 3/2:

Inicio - 1º mês - 2º mês - 3º mês - 4º mês

8 000 - 12 000 - 18 000 - 27 000 - 40 500

Existe uma única alternativa correta: C

Caso queira calcular a D ---> N = No.(3/2)t ---> Aplique log
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Resolvido Re: AFA - Porcentagem

Mensagem por MarlonBrSKOITO 22/2/2020, 8:38 am

Elcio, não entendi a letra D, pode explicar ela detalhadamente ? (somente a D)
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Resolvido Re: AFA - Porcentagem

Mensagem por Elcioschin 22/2/2020, 10:13 am

d) Para N = 10 000 ---> t = 1/2

10 000 = 8 000.(3/2)t ---> 10/8 = (3/2)t ---->

Aplicando logaritmo ---> log(10/8) = log(3/2)t ---> log10 - log8 = t.log(3/2) --->

1 - log(2³) = t.(log3 - log2) ---> 1 - 3.log2 = t.(log3 - log2) --->

t = (1 - 3.log2)/(log3 - log2) ---> t = (1 - 3.0,3)/(0,48 - 0,3) ---> 

t = 0,1/0,18 ---> t = 5/9 ---> t ≠ 1/2 ---> Falsa
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Resolvido Re: AFA - Porcentagem

Mensagem por MarlonBrSKOITO 22/2/2020, 10:24 am

Muito obrigado !
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